Asal sayı , yalnızca kendisine ve 1’e kalansız bölünebilen bir sayıdır. Bu makalede tam olarak asal sayılar hangileridir, nelerdir gibi soruları açıklıyor, size çocukların ilkokulda bilmesi gereken asal sayıların bir listesini veriyoruz ve bazı asal sayı testleri ve örnekleri ile konuyu anlaşılabilir kılıyoruz.
Bir sayının asal sayı olup olmadığı nasıl anlaşılır?
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
İçerisinde 3 basamaklı asal sayıların listesini de bulabileceğiniz 1000’e kadar olan asal sayıların listesi
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
2 en küçük asal sayıdır. Aynı zamanda tek çift asal sayıdır. Diğer tüm çift sayılar kendilerine bölünebilir, en az 1 ve 2, yani en az 3 faktöre sahip olacaklardır.
Klasik dönemin en ünlü matematikçilerinden biri olan Öklid, en büyük asal sayının olmadığına dair bir kanıt buldu. Ancak birçok bilim insanı ve matematikçi hala en büyük asal sayıyı bulmak için çabalıyor.
Bilinen en büyük asal sayı (Kasım 2020 itibariyle) 2 82,589,933 -1’dir, bu sayı 10 tabanına yazıldığında 24,862,048 basamaklı bir sayıdır. Daha önce bilinen en büyük asal sayı 23,249,425 basamakla 2 77,232,917 -1 idi.
Bunu okuduğunuzda daha da büyük olabilir, ancak ilerlemesini Wikipedia’dan takip edebilirsiniz.
1 bir asal sayı değildir çünkü sadece bir çarpanı vardır, yani 1. Asal sayıların tam olarak iki çarpanı olmalıdır.
2 bir asal sayıdır çünkü tam olarak iki faktörü vardır. Kendisi ve 1.
51 asal sayı değildir çünkü 3 ve 17’ye bölünebileceği gibi kendisine ve 1’e de bölünebilir. Yani dört çarpana sahiptir.
29 bir asal sayıdır çünkü tam olarak iki faktörü vardır. Kendisi ve 1.
Türkiyede asal sayılar 6. sınıfa kadar işlenmez. 6. sınıfa geçen çocuklar artık ortak faktörleri, ortak katları ve asal sayıları belirleyebilecek seviyeye ulaşmıştır.
Asal sayıların en önemli kullanımlarından biri siber güvenliktir. İnternet üzerinden paylaşılan bilgileri daha güvenli hale getirir.
Yazılım mühendisleri, kredi kartı bilgileri, tıbbi kayıtlar ve hatta WhatsApp gibi bazı mesajlaşma hizmetleri gibi şeyleri şifrelemek (güvenli hale getirmek) için asal sayıları kullanarak algoritmalar yapar.
Çok büyük iki asal sayıyı çarparak (bazı şirketler yüzlerce basamak uzunluğunda asal sayılar kullanırlar!), orijinal çarpanları (iki çok büyük asal sayı) yalnızca bizim tarafımızdan bilinen daha da büyük bir sayı yaratırız. Daha sonra bu daha büyük sayıyı bilgilerimizi şifrelemek için kullanırız.
Başka biri hangi bilgileri gönderdiğimizi keşfetmek isterse, asıl faktörlerimizin ne olduğunu bulması gerekir. Kullandıklarımız kadar asal sayılarla, bir tane bile bulmadan önce yıllarca, hatta on yıllarca sürekli deneme yanılma gerekebilir. Bu, bilgilerimizin güvende tutulmasını sağlar.
1) Bir kare sayı ve bir asal sayının toplamı 22’dir. Bu iki sayı nedir?
Cevap: 9 ve 13
2) Burcu iki asal sayıyı düşünüyor. İki sayıyı topluyor ve bu iki sayının toplamı 36. Burcu’nun düşünebileceği tüm olası asal sayı çiftlerini yazın.
Cevap: 3 ve 33; 5 ve 31; 7 ve 29; 13 ve 23; 17 ve 19
3) İki asal sayıyı bulun = 29, 59, 39, 69, 29
Cevaap: 29 ve 59
4) 231’e çarpan üç asal sayıyı yazın.
Cevap: 3 x 7 x 11
MEYDAN OKUMA SORU: Kerem bir asal sayı seçer. Onu 10 ile çarpar ve en yakın yüze yuvarlar. Cevabı 400 bulur. Kerem’in seçebileceği tüm olası asal sayıları yazın.
Cevap: 37, 41 veya 43.